[2012·安徽卷] 某幾何體的三視圖如圖1-2所示,則該幾何體的體積等于________.
圖1-2
56 [解析] 如圖,根據(jù)三視圖還原的實(shí)物圖為底面是直角梯形的直四棱柱,其體積為V=Sh=×4×4=56.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段相互垂直平分;⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).
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[2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段相互垂直平分;⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).
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[2012·安徽卷] 如圖1-3,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中點(diǎn),E是棱AA1上任意一點(diǎn).
(1)證明:BD⊥EC1;
(2)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1的長(zhǎng).
圖1-3
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