有下列命題：

①若兩條直線平行，則其斜率必相等；

②若兩條直線垂直，則其斜率乘積必是-1；

③過(-1，1)有斜率為2的直線方程是;

④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行，其中真命題的個數(shù)是(    )

A.0                B.1                   C.2                 D.4

解析：同垂直于x軸的兩條直線平行，但這兩條直線的斜率不存在，因而命題①錯誤；若兩條直線中一條直線平行于x軸，另一條直線平行于y軸，則這兩條直線垂直，但平行于y軸的直線斜率不存在，因而命題②錯誤；命題③中的直線方程不包括點(diǎn)(-1，1)，因而命題③錯誤；同垂直于x軸的兩條直線中有一條和y軸重合時，命題④不成立.故選A.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是
 
．

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已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

    ②若；

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高三第三次模擬考試（理） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若，則e的最大值為

③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是    ．

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