Question

15．“a＞1”是當(dāng)“0＜x≤2時(shí)，2^-2x≥log_ax成立”的（　　）

• A． 必要不充分條件
• B． 充分不必要條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分又非必要條件

Answer 1

分析 當(dāng)“0＜x≤2時(shí)，2^-2x≥log_ax成立，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{{2}^{-2×2}≥lo{g}_{a}2}\end{array}\right.$，解得a即可判斷出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)“0＜x≤2時(shí)，2^-2x≥log_ax成立，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{{2}^{-2×2}≥lo{g}_{a}2}\end{array}\right.$，解得a≥2¹⁶，
∴“a＞1”是當(dāng)“0＜x≤2時(shí)，2^-2x≥log_ax成立必要不充分條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．