南安市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn),集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球,其中3個(gè)是新球(即沒有用過的球),3個(gè)是舊球(即至少用過一次的球).每次訓(xùn)練,都從中任意取出2個(gè)球,用完后放回.
(Ⅰ)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅱ)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題:“已知a,b∈N,若ab可被5整除,則a,b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí),反設(shè)正確的是( )
A.a(chǎn),b都不能被5整除
B.a(chǎn),b都能被5整除
C.a(chǎn),b中有一個(gè)不能被5整
D.a(chǎn),b中有一個(gè)能被5整除
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
觀察下列等式:
;;;;;;…,根據(jù)這些等式反映的結(jié)果,可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式,這個(gè)等式可以表示為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( )
A.(-2,+∞) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(4,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù),如:,則可歸納出=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)興趣學(xué)習(xí)小組由12男生6女生組成,從中隨機(jī)選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中男生的人數(shù)為,則的期望= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為,,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是( )
A.9 B.10 C.18 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年安徽省安慶市六校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
“任何三角形的外角都至少有兩個(gè)鈍角”的否定應(yīng)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高三下第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某師范院校志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,表中有部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“中文專業(yè)’的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 | 1 | 1 | ||
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的概率;
(Ⅲ)設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生”的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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