已知sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π，則tanα=
 
．
分析：根據(jù)α的范圍，先求它的余弦，再求它的正切．
解答：解：由sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π所以cosa=-
5
5
，所以tanα=-2
故答案為：-2
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關系及其應用，注意角的范圍，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
2
5
5
，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求
2sin(α+π)+cos(2π-α)
cos(α-
π
2
)-sin(
3π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
2
5
5
(-
π
2
＜α＜0)，則tan(α-
π
4
)=（　�。�

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