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已知函數f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω＞0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sinωx的圖象上所有的點（　　）
A．向右平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B．向右平移
π
3
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
C．向左平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
倍
D．向左平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
∵f(x)=sinωx-
3
cosωx=2（
1
2
sinωx- 
3
2
cosωx）=2sin（ωx-
π
3
）
又∵f（x）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，
∴函數f（x）的最小正周期為T=2×
π
2
=π
∴
2π
ω
=π，ω=2
∴f(x)=2sin(2x-
π
3
)=2sin2(x-
π
6
)，
∴為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sin2x的圖象上所有的點向右平移
π
6
，得y=sin2（x-
π
6
）的圖象，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得y=2sin2（x-
π
6
）的圖象
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時有x2∈S，給出下列四個結論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正奇數列{2n-1}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：
記aij是這個數表的第i行第j列的數．例如a43=17
（Ⅰ）  求該數表前5行所有數之和S；
（Ⅱ）2009這個數位于第幾行第幾列？
（Ⅲ）已知函數f(x)=
3x
3n
（其中x＞0），設該數表的第n行的所有數之和為bn，
數列{f（bn）}的前n項和為Tn，求證Tn＜
2009
2010
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）已知函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（I）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c若f(A)=
3
2
，△ABC的面積S=
3
2
，a=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知函數f(x)=
3
2
sinxcosx-
3
2
sin2x+
3
4
．
（Ⅰ） 求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．

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