設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=2，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是


  1. A.
    （-2，0）∪（2，+∞）
  2. B.
    （-2，0）∪（0，2）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（0，2）
D
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=，由導(dǎo)函數(shù)的符號判斷出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由函數(shù)f（x）的奇偶性得到函數(shù)g（x）的奇偶性，利用單調(diào)性求出不等式得解集即可．
解答：構(gòu)造函數(shù)g（x）=，則g′（x）=
∵x＞0時，有f（x）＞xf′（x）
∴x＞0時，g′（x）＜0，即x＞0時，函數(shù)單調(diào)遞減
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴g（x）=是定義在R上的奇函數(shù)
∴x＜0時，函數(shù)g（x）單調(diào)遞減
∵f（2）=2，∴g（2）=1
∴不等式f（x）＞x等價于或
∴0＜x＜2或x＜-2
故選D．
點評：本題考查了由條件構(gòu)造函數(shù)和用導(dǎo)函數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系對不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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