已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），則使“
a
⊥
b
”和“
a
∥
b
”的x之和為
 
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，
a
•
b
=2×（-4）+（-1）×2+3x=0，當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，
-4
2
=
2
-1
=
x
3
，由此能求出使“
a
⊥
b
”和“
a
∥
b
”的x之和．
解答： 解：∵向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），
∴當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，
a
•
b
=2×（-4）+（-1）×2+3x=0，解得x=
10
3
，
當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，
-4
2
=
2
-1
=
x
3
，解得x=-6．
∴使“
a
⊥
b
”和“
a
∥
b
”的x之和為：
10
3
+(-6)=-
8
3
．
故答案為：-
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直和向量平行的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值；
（2）已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，求不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，若amn=2014，則m+n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x+1x≥0
2xx＜0
的值域?yàn)?div id="hdsmajo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=sin（ωx+θ）（ω＞0）F（x）的圖象的相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差
π
2
，初相為
π
6
，則F（x）的表達(dá)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四邊形ABCD中，有
AB
=
DC

則正確的命題序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．已知a=2，3bsinC-5csinBcosA=0，則△ABC面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖一的輸出結(jié)果是：
 

圖二的輸出結(jié)果是：
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A、0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）
B、0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）
C、0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）
D、0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案