已知直線m的方程是y=2x-1,若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半,則直線l的斜率等于   
【答案】分析:設(shè)直線AB的傾斜角為α,則直線l的傾斜角為2α,求出直線m的斜率即求出tan2α>0,然后利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后得到一個(gè)關(guān)于tanα的一元二次方程求出方程的解,利用2α的范圍求出α的范圍,即可得到滿足條件的tanα的值.
解答:解:設(shè)直線l的傾斜角為α,則直線m的傾斜角為2α,其斜率tan2α=2
利用二倍角的正切函數(shù)公式得=2
解得tanα=
∵tan2α=2>0
∴2α是銳角,
則α∈(0,
∴tanα=
故答案為:
點(diǎn)評:此題要求學(xué)生掌握直線斜率與傾斜角的聯(lián)系,靈活運(yùn)用二倍角的正切函數(shù)公式化簡求值.做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m的方程是y=2x-1,若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半,則直線l的斜率等于
5
-1
2
5
-1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍,且直線m在y軸上的截距是1,則直線m的方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m的傾斜角是直線
3
x-3y-3=0
的傾斜角的2倍,且直線m在x軸上的截距是-3,則直線m的方程是( 。
A、
3
x-y+3
3
=0
B、x-
3
y+3
3
=0
C、
3
x-y-3=0
D、
3
x-y+3=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線m的方程是y=2x-1,若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半,則直線l的斜率等于______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案