3．已知函數(shù)f（x）=|log4x|，若f（x）在[a，b]的值域是[0，1]，則b-a的最小值是$\frac{3}{4}$，最大值是$\frac{15}{4}$．

分析 作出函數(shù)f（x）=|log4x|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=|log4x|的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，b∈[1，4]，
當(dāng)b=4時(shí)，a∈[$\frac{1}{4}$，1]，
∴b-a的最小值是1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，最大值是4-$\frac{1}{4}$=$\frac{15}{4}$
故答案為：$\frac{3}{4}$；$\frac{15}{4}$

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東45°方向的一條公路，某風(fēng)景區(qū)的一段邊界為曲線C．為方便游客光，擬過曲線C上的某點(diǎn)分別修建與公路OA，OB垂直的兩條道路PM，PN，且PM，PN的造價(jià)分別為5萬元/百米，40萬元/百米，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy，則曲線符合函數(shù)y=x+$\frac{{4\sqrt{2}}}{x^2}$（1≤x≤9）模型，設(shè)PM=x，修建兩條道路PM，PN的總造價(jià)為f（x）萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．
（1）求f（x）解析式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)f（x）最低？并求出最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x-1）是奇函數(shù)；
③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{lnx，x∈（0，1]}\end{array}\right.$．
則方程f（x）+2=f（2）在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實(shí)根之和為（　　）
A．22B．24C．26D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．最新《交通安全法》實(shí)施后，某市管理部門以周為單位，記錄的每周查處的酒駕人數(shù)與該周內(nèi)出現(xiàn)的交通事故數(shù)量如下：
酒駕人數(shù)x801471211009610387
交通事故y19313023252420
通過如表數(shù)據(jù)可知，酒駕人數(shù)x與交通事故數(shù)y之間是（　�。�
A．正相關(guān)B．負(fù)相關(guān)C．不相關(guān)D．函數(shù)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，求證：
（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1；
（2）f（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=1gx，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若0＜x＜$\frac{3}{5}$，則x（3-5x）的最大值是$\frac{9}{20}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)M（2，0），則是否存在直線l，使S△EFM取得最大值，若存在，求出此時(shí)l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．

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同步練習(xí)冊答案