一批花盆堆成三角形垛，頂層一個(gè)，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若第n層與第n+1層花盆總數(shù)分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關(guān)系為（ ）
A．f（n+1）-f（n）=n+1
B．f（n+1）-f（n）=n
C．f（n+1）=f（n）+2n
D．f（n+1）-f（n）=1
【答案】分析：通過題意可知每一層花盆的數(shù)量構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比是1，進(jìn)而可求第n層花盆總數(shù)f（n），進(jìn)而可求得f（n+1），兩式相減即可求得答案．
解答：解：依題意可知每一層花盆的數(shù)量構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比是1
∴第n層花盆總數(shù)f（n）=，則f（n+1）=
∴f（n+1）-f（n）=n+1
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批花盆堆成三角形垛，頂層一個(gè)，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若第n層與第n+1層花盆總數(shù)分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關(guān)系為（　�。�
A、f（n+1）-f（n）=n+1B、f（n+1）-f（n）=nC、f（n+1）=f（n）+2nD、f（n+1）-f（n）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一批花盆堆成三角形垛，頂層一個(gè)，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若第n層與第n+1層花盆總數(shù)分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關(guān)系為


  1. A.
    f（n+1）-f（n）=n+1
  2. B.
    f（n+1）-f（n）=n
  3. C.
    f（n+1）=f（n）+2n
  4. D.
    f（n+1）-f（n）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批花盆堆成三角形垛，頂層一個(gè)，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若第n層與第n+1層花盆總數(shù)分別為f(n)和f(n+1)，則f(n)與f(n+1)的關(guān)系為(    )

A.f(n+1)-f(n)=n+1    B.f(n+1)-f(n)=n     C.f(n+1)=f(n)+2n      D.f(n+1)-f(n)=1

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