已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.

（1）求證：、、、四點(diǎn)共圓；

（2）若，求線段的長.

 

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明，利用四邊形對角互補(bǔ)證明、、、四點(diǎn)共圓；

（2）利用（1）中的結(jié)論結(jié)合割線定理得到，然后在中利用射影定理得到從而計算出的值.

（1）如圖，連結(jié)，由為圓的直徑可知，

又，所以，

因此、、、四點(diǎn)共圓；

（2）連結(jié)，由、、、四點(diǎn)共圓得，

又，，所以，

因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719202259221086/SYS201411171920451555574495_DA/SYS201411171920451555574495_DA.024.png">中，所以.

考點(diǎn)：1.四點(diǎn)共圓；2.割線定理；3.射影定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓 的離心率為 ，且過點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對角線AC、BD過原點(diǎn)O，若 ．

(i)求 的最值：

（i i）求證：四邊形ABCD的面積為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的Ⅱ值為

A．4 B．16 C．256 D．65536

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，設(shè)是方程的兩根，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)是（ ）

①“在三角形ABC中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④若隨機(jī)變量，則⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；

（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得分，答錯得分；選乙題答對得分，答錯得分.若位同學(xué)的總分為，則這位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前

項(xiàng)和，，.

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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