Question

問(wèn)題 一個(gè)扇形OAB的面積是1平方厘米，它的周長(zhǎng)是4厘米，求∠AOB和弦AB的長(zhǎng).

Answer 1

∠AOB＝2 rad.該AB的長(zhǎng)為2sin1厘米

解析:

欲求∠AOB，需要知道的長(zhǎng)和半徑OA的長(zhǎng)，用弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，結(jié)合已知條件，能比較容易地求得，之后在△AOB中求弦AB的長(zhǎng).作OM⊥AB交AB于M，則AM＝BM＝AB，在Rt△AMO中求AM.

解：設(shè)扇形的半徑為R cm.∠AOB=α rad.

據(jù)題意     解之得

過(guò)O作OM⊥AB交AB于M.

則AM＝BM＝AB.

在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1

故∠AOB＝2 rad.該AB的長(zhǎng)為2sin1厘米.