設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

 

An＝ [2n－(1－q)n]

【解析】

【解析】
因為an＝，

所以An＝ [C n1 (1－q)＋C n2 (1－q2)＋…＋Cnn (1－qn)]

＝ [C n1＋C n2＋…＋Cnn－(Cn1q＋Cn2q2＋…＋Cnnqn)]

＝ [(2n－1)－(1＋q)n＋1]

＝ [2n－(1－q)n]．

 

練習冊系列答案
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(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人？

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