判斷正誤:   

方程 cos2x+cos23x ＝ 2cos22x解集是｛x│x ＝ ,k∈Z｝

(　　)

答案：F
解析：

解: 原方程可化為 cos23x-cos22x ＝ cos22x-cos2x,

∴sin5xsinx ＝ sin3xsinx,

∴sinx(sin5x-sin3x) ＝ 0

∴2sin2xcos4x ＝ 0得sinx ＝ 0或cos4x ＝ 0

∴原方程的解集為

x∈｛x│x ＝ kπ,k∈Z｝∪｛x│x ＝ , k∈Z｝

∴命題錯誤


練習冊系列答案
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