已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2，a8是方程2x2-7x+6=0的兩個根，則a1•a3•a5•a7•a9的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    35
C
分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 a2 +a8 =，a2 •a8 =3．再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a2 •a8 =3=，故 =±．從而求得a1•a3•a5•a7•a9 = 的值．
解答：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2，a8是方程2x2-7x+6=0的兩個根，
∴a2 +a8 =，a2 •a8 =3．
再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a2 •a8 =3=，故 =±．
故 a1•a3•a5•a7•a9 ==，
故選C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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