把數(shù)列數(shù)學(xué)公式的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如圖:第k行有2k-1個(gè)數(shù),第t行的第s個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t,s),則A(8,17)=________.


分析:跟據(jù)第k行有2k-1個(gè)數(shù)知每行數(shù)的個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,要求A(t,s),先求A(t,1),就必須求出前t-1行一共出現(xiàn)了多少個(gè)數(shù),根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求,而由 可知,每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列,可求A(t,s),令t=8,s=17,可求A(8,17)
解答:由第k行有2k-1個(gè)數(shù),知每一行數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,
∴前t-1行共有 =2t-1-1個(gè)數(shù),
∴第t行第一個(gè)數(shù)是A(t,1)==,
∴A(t,s)=,
令t=8,s=17,
∴A(8,17)=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意數(shù)表的合理運(yùn)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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