17．某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有210種以上（含210種）的不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備7種不同的素菜．

分析 根據(jù)保證每位顧客有200種以上不同選擇，可得C52•Cn2≥210，由此可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)素菜n種，則C52•Cn2≥210⇒n（n-1）≥42，
所以n≥7，
所以n的最小值為7．
故答案為：7

點(diǎn)評(píng) 正確應(yīng)用乘法計(jì)數(shù)原理，組合數(shù)以及不等式運(yùn)算，n為最小正整數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測(cè)值k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系這一斷言犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（　�。�
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.1B．0.05C．0.025D．0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，
（1）求數(shù){an}列的通項(xiàng)公式．
（2）記${b_n}=2{a_n}+5，{T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，
是否存在最小的正整數(shù)m，使得對(duì)一切n∈N*，Tn＜$\frac{m}{4}$恒成立？若存在求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），f（1）=2．則f（-2）=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞0，f（2x）-4bf（x）＞f（-2x）-4bf（-x）恒成立，求b的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式：$\left\{\begin{array}{l}f（x）≤f（1）\\ f（-x）≤f（1）\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$，其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）若ω＜4，將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上平移1的單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且過(guò)P（$\frac{π}{6}，1$），求g（x）的解析式；
（3）在（2）問(wèn)下，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]（a、b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含20個(gè)零點(diǎn)，在所以滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=10，an+1=an+18n+10（n∈N*）記[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則$\lim_{n→∞}$（$\sqrt{a_n}$-[${\sqrt{a_n}}$]）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}共有20項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)和為112，則等差數(shù)列的公差d=-2．

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