Question

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如下：

	A		合計(jì)
B	200	800	1000
	180	a	180+a
合計(jì)	380	800+a	1180+a

且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量A和B沒有任何關(guān)系，則a的可能值是（ ）
A．200
B．720
C．100
D．180

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題的關(guān)鍵根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，再根據(jù)a的取值情況，即可得到答案．
解答：解：計(jì)算
當(dāng)a=200時(shí)，
≈103.37＞3.841，此時(shí)兩個(gè)分類變量A和B有關(guān)系；
當(dāng)a=720時(shí)，K²=
=0
由K²≤3.841知此時(shí)兩個(gè)分類變量A和B沒有任何關(guān)系，
則a的可能值是720．
故選B．
點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．