已知函數(shù)y=
2-x
的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=
 
．
分析：先求出兩個集合，求對數(shù)的定義域由其形式可以得出令真數(shù)大于0即可解出，集合N易解出，再由交集的定義求出交集即可
解答：解：由題意令2-x≥0得x≤2，故M=（-∞，2]，
又N={x|y=lg（x-1）}
令x-1＞0，得x＞1，故N=（1，+∞），
所以M∩N={x|1＜x≤2}
故答案為：{x|1＜x≤2}．
點評：本題考查冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域，求解的關(guān)鍵是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)正確解出集合，再依據(jù)交集的定義求出兩個集合的交集，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)x1＜x2，定義 區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　�。�

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（2009•青島一模）設(shè)x1＜x2，定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
的定義域為M，集合N={y|y＞1}，則M∩N=（　　）
A、[0，2）
B、（0，2）
C、（1，2]
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=（　�。�

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