（2012•濟寧一模）設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　�。�
分析：由題目給出的
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，求出兩向量的夾角的余弦值，從而求出正弦值，同時求出兩個向量的模，然后直接代入公式可求|
a
×
b
|．
解答：解：因為
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，所以|
a
|=
(-
3
)2+(-1)2
=2，|
b
|=
12+(
3
)2
=2．
由定義可知，cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
，所以sinθ=
1
2
．
則|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=2×2×
1
2
=2．
故選B．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算，考查了由兩向量的坐標求其夾角，是新定義下的運算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）設(shè)全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�

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