當(dāng)x滿足log
12
（3-x）≥-2時，求：函數(shù)y=4-x-2-x+1的值域．
分析：先解不等式log
1
2
（3-x）≥-2得到x的范圍，令t=2-x，y=4-x-2-x+1可變?yōu)閠的二次函數(shù)，配方可求得最大值、最小值，從而可得值域，注意t的范圍．
解答：解：∵log
1
2
(3-x)≥log
1
2
(
1
2
)-2，
∴
3-x＞0
3-x≤4
，解得-1≤x＜3，
令2-x=t，
1
8
＜t≤2，則y=f(t)=t2-t+1=(t-
1
2
)2+
3
4
，
∴t=
1
2
時，ymin=
3
4
；t=2時，ymax=3；
∴值域[
3
4
，3]．
點評：本題考查對數(shù)不等式的求解、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當(dāng)x＞x0時，有2x＞x2成立；
④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
2
-3)．
其中正確的說法是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=log
1
2
(1-x)，則f（x）在（1，2）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項的和T3；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）當(dāng)p=
1
2
時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=log
1
2
(1-x)，則f（x）在（1，2）上是（　�。�
A．增函數(shù)且f（x）＜0B．增函數(shù)且f（x）＞0
C．減函數(shù)且f（x）＜0D．減函數(shù)且f（x）＞0

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