圓C1:(x+2)2+(y-2)2=1與圓C2:(x-2)2+(y-5)2=16的位置關系是( )
A.外離
B.相交
C.內(nèi)切
D.外切
【答案】分析:先根據(jù)圓的標準方程得到分別得到兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑,然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關系.
解答:解:由圓C1:(x+2)2+(y-2)2=1與圓C2:(x-2)2+(y-5)2=16得:
圓C1:圓心坐標為(-2,2),半徑r=1;圓C2:圓心坐標為(2,5),半徑R=4.
兩個圓心之間的距離d==5,而d=R+r,所以兩圓的位置關系是外切.
故選D
點評:考查學生會根據(jù)d與R+r及R-r的關系判斷兩個圓的位置關系,會利用兩點間的距離公式進行求值.
練習冊系列答案
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limn→∞
(l1+l2+…+ln)

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(1)求圓Cn的半徑rn;
(2)證明:兩個相鄰圓Cn-1和Cn在切點間的公切線長為
1
C
2
n

(3)求和
lim
n→∞
(
1
C
2
2
+
1
C
2
3
+…+
1
C
2
n
)

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