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已知函數f（x）=2cosxcos（數學公式-x）-數學公式sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設數學公式，求f（x）的值域．

解：（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx
=（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=
=．
∴f（x）的最小正周期為π．

（Ⅱ）∵，
∴，
又，
∴，
f（x）的值域為．
分析：（Ⅰ）利用和差化積和二倍角公式化簡整理求得函數的解析式，進而用三角函數的周期公式求得答案．
（Ⅱ）根據x的范圍和正弦函數的單調性，求得函數的最大值和最小值，即函數的值域．
點評：本題主要考查了三角函數的周期及其求法．解題的關鍵對函數解析式化簡整理，利用正弦或余弦的函數的基本性質求得答案．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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