已知函數(shù)； 

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若求函數(shù)的最值及對(duì)應(yīng)的的值；

(3)若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）[；（2）時(shí)，，時(shí)，；（1）(-1，).

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。

解：（1）由   得：  , 所以（x）  的單調(diào)遞增區(qū)間為[。（6分）

（2）由（1）知，x ,所以   

故 當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，            （8分）

         當(dāng)時(shí)，即時(shí)，         （10分）

（3）解法1     （x）；

 且     故m的范圍為(-1，)。    （14分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對(duì)于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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