Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（ ）
A．
B．20π
C．
D．28π

Answer 1

【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是 2，在軸截面中圓錐的母線長使用勾股定理做出的，寫出表面積，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是2，做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2，
∴在軸截面中圓錐的母線長是，
∴圓錐的側(cè)面積是π×2×4=8π，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，
圓柱的高是2，
∴圓柱表現(xiàn)出來的表面積是π×2²+2π×2×2=12π
∴空間組合體的表面積是8π+12π=20π，
故選B
點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的表面積，本題解題的關(guān)鍵是看出圖形是一個組合體，易錯點可能是兩個幾何體重疊的部分忘記去掉，求表面積就有這樣的弊端，本題是一個基礎(chǔ)題．