Question

18、如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f′（x）＜0的解集為

（-∞，0）

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Answer 1

分析：由函數(shù)的圖象可以看出，f′（x）在R上恒為正，由此關(guān)系解不等式x•f′（x）＜0，即可得到其解集

解答：解：由圖，導(dǎo)數(shù)恒為正
∵x•f′（x）＜0
∴x＜0
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，0）
故答案為（-∞，0）

點(diǎn)評(píng)：本題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是理解并掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，本題利用圖形告訴函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，形式新穎，且利用圖象所給的關(guān)系解不等式，設(shè)計(jì)巧妙，是近幾年高考命題的方向，在這幾年的高考試題命題中，有一個(gè)很顯著的特征就是加強(qiáng)了對(duì)圖象的考查，題后要注意總結(jié)本題的特點(diǎn)．