如圖，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且到直線的距離之和為，求直線的方程．
，或
橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，離心率，
，．
其中分別為兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
，．
設(shè)，
由消整理，得，
設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由題意易知兩根一定存在，
恒成立，
又，，，
．
，，解得．
所求直線的方程為，或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,已知a·b<0,方程y=ax+b和bx2+ay2=ab所表示的曲線只能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（為參數(shù)）上的點(diǎn)，求
⑴，的取值范圍；    ⑵的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，實(shí)半軸長(zhǎng)與虛半軸長(zhǎng)的乘積為．直線過(guò)點(diǎn)且與線段的夾角為且，與線段垂直平分線的交點(diǎn)為，線段與雙曲線的交點(diǎn)為，且，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過(guò)作直線的垂線
求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作圓的割線，交圓于，兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線上有一點(diǎn)，以為一個(gè)頂點(diǎn)，作拋物線的內(nèi)接，使得的重心是拋物線的焦點(diǎn)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:
①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

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