【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是.

（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分步乘法原理和對立事件，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)即可求解；

（2）結(jié)合（1）中結(jié)論，分別計(jì)算取不同值時的概率，列出分布列，即可求出期望.

試題解析：（Ⅰ）記“男生甲闖關(guān)失敗”為事件，則“男生甲闖關(guān)成功”為事件，

∴.

（Ⅱ）記“一位女生闖關(guān)成功”為事件，則，

隨機(jī)變量的所有可能取值為.

，

，

，

， .

∴的分布列為：

0

1

2

3

4

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)傾斜角為.（10分）.

（1）寫出直線的參數(shù)方程

（2）求直線與直線的交點(diǎn)到點(diǎn)的距離

（3）設(shè)與圓 相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和與積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若過點(diǎn)恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論預(yù)測該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，其中表示樣本均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，四邊形是菱形，,二面角為， .

（Ⅰ）求證：平面平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案