在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．
分析：首先根據(jù)三角形的面積公式得出ac=40，然后根據(jù)余弦定理以及三角形的周長(zhǎng)求出b的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出a和c的長(zhǎng)度．
解答：解：∵三角形的面積為10
3

∴S=
1
2
acsin60°=10
3

∴ac=40  ①
∵三角形的周長(zhǎng)為20
∴b=20-（a+c）
由余弦定理得；cos60°=
a2+c2-b2
2ac
=
(a+c)2-2ac-b2
2ac
=
(b-20)2-80-b2
80
=
1
2

整理得：40=-40b+320
∴b=7
a+c=13  ②
∵a＜b＜c  ③
聯(lián)立①②③得，
∴a=5  c=8
綜上所述：a=5，b=7，c=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理以及三角形的面積公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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