在△ABC中，設(shè)a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且．
（I）求角B的度數(shù)；
（II）若，求b的值．
【答案】分析：（I）利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡已知的等式，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；
（II）由a，cosB及三角形的面積S，利用面積公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．
解答：解：（I）由
得
所以，
∵0＜B＜π，∴；
（II）由，得，
則b2=a2+c2-2accosB=，
∵b＞0，∴．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，三角形的面積公式及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數(shù)；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數(shù)p的值；
（II）求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大��；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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