已知圓錐的底面半徑為2，高為4，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：下圖是圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面．

　　設(shè)所求圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則S圓柱側(cè)面＝2πrl．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60ZB/RJBA/0050/937f9a200f9b5da2dc3d9de5fd42a63c/C/Image160.gif" width=16 HEIGHT=41>＝，所以l＝4－2r．所以S圓柱側(cè)面＝2πrl＝2πr(4－2r)＝－4π(r－1)2＋4π≤4π．所以，當(dāng)r＝1時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值為4π．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　�。�

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已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長．

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已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為（　　）
A、180°B、120°C、90°D、135°

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已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側(cè)面積等于
 
．

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