“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件
分析：利用充分必要條件的判斷法判斷這兩個條件的充分性和必要性．關(guān)鍵看二者的相互推出性．
解答：解：由x2+x+m=0知，(x+
1
2
)2=
1-4m
4
≥0?m≤
1
4
．
（或由△≥0得1-4m≥0，∴m≤
1
4
．）m＜
1
4
?m≤
1
4
，
反之“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”必有m≤
1
4
，未必有m＜
1
4
，
因此“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的充分非必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分必要條件的判斷性，考查二次方程有根的條件，注意這些不等式之間的蘊含關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程 x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是：
①?x∈N+，（x-1）2＞0     ②
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

③函數(shù)f（x）=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)．
④“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有實數(shù)解的充分不必要條件．
⑤函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（-1，0）．其中正確的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數(shù)為（　�。�

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