精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集為
{x|-2≤x≤1或x≥2}
．
分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：①若x≥0時，（x-2）（x-1）≥0，∴x≥2或x≤1，故x≥2或0≤x≤1；
②若x＜0時，（-x-2）（x-1）≥0，∴-2≤x≤1，故-2≤x＜0；
綜上，-2≤x≤1或x≥2，
故答案為：{x|-2≤x≤1或x≥2}．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知在R上的可導函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f（x）＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
 表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0的解集為{x|x≠2，x∈R}，則a=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M在曲線x2+y2+4x+3=0上，點N在不等式組
x-2≤0
3x+4y≥4
y-3≤0
所表示的平面區(qū)域內，那么|MN|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案