直線l過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，斜率k=2．若l與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左右兩支上，則雙曲線的離心率e的范圍（　�。�
A、e＞
2
B、1＜e＜
3
C、1＜e＜
5
D、e＞
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)已知直線的斜率，求出漸近線的斜率范圍，推出a，b的關(guān)系，然后求出離心率的范圍．
解答： 解：依題意，斜率為2的直線l過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)且與雙曲線的左右兩支分別相交
結(jié)合圖形分析可知，雙曲線的一條漸近線的斜率
b
a
必大于2，即
b
a
＞2，
因此該雙曲線的離心率e=
c
a
═
1+(
b
a
)2
＞
5

故選：D．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率，雙曲線的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已a(bǔ)=log
1
3
2，b=20.6，c=log43，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n+1，那么數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、211+8
B、211-1
C、210+9
D、210-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁RM≠∅（R為實(shí)數(shù)集），則a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≤3}
B、{a|a＞-2}
C、{a|a≥-2}
D、{a|-2≤a≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2|x|
B、y=2x
C、y=x2
D、y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax與y=loga
1
x
（a＞0，且a≠1）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的形狀可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC中，若側(cè)棱 SA=4
3
，高SO=4，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是（　　）
A、36πB、64π
C、144πD、256π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為R的球，其內(nèi)接正方體的表面積為（　�。�
A、4R2
B、6R2
C、8R2
D、10R2

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