將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8.則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有           種.

 

【答案】

31

【解析】由題意，全部的排列辦法有：種.下面計(jì)算相等的：黑色在（1，8），（2，7），（3，6），（4，5）四組中任選兩組有種，另外，黑色可在（3，5，2，8），（1，4，6，7）中任選1組，共2種因此紅黑相等的有兩種，剩下的有：70-6-2=62種，剩下的是編號和黑大于紅或黑小于紅，由于兩者的對稱性，因此，紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法共有31種．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8．則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有
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種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8.則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有             種.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江模擬 題型：填空題

將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8．則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有______種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號l，2，…，8．則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有    種．

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