設(shè)動點M（x，y）到A（4，0）的距離與它到B（-4，0）距離的差等于6，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
x2
9
-
y2
7
=1(x≥3)
C、
x2
9
-
y2
7
=1(x≤-3)
D、
x2
25
-
y2
9
=1
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得動點M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支，且
2a=6
c=4
c2=a2+b2
，由此能求出點M的軌跡方程．
解答： 解：∵動點M（x，y）到A（4，0）的距離與它到B（-4，0）距離的差等于6，
∴動點M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支，
且
2a=6
c=4
c2=a2+b2
，解得a=2，b=
7
，
∴點M的軌跡方程
x2
9
-
y2
7
=1，x≤-3．
故選：C．
點評：本題考查點M的軌跡方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用．
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（文科做）已知命題p：?x∈R，x2+mx+1＞0，命題q：?x∈R，|x|+1≤m．
（1）若p或q為真命題，求m取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q為假命題，求m取值范圍．

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我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為“同值函數(shù)”，已知f（x）=x2-2x+2，x∈[-1，2]，試寫出f（x）的一個“同值函數(shù)”（一次函數(shù)、二次函數(shù)除外）
 
．

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已知x＞1，y＞1，且lgxlgy=1，則xy的最小值為
 
．

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為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸）45689
戶數(shù)25431
則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　�。�
A、9、6B、6、6
C、5、6D、5、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，函數(shù)y=
x2
x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，16），則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（5a+1）x+（a-3）y-6=0互相垂直，則a的值為
 
．

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