已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．
∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點(diǎn)，
∵AB=8，
∴OC=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面ABCD，
ABCD為正方形，是直角三角形，
且，E、F、G分別是
線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；
（3）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，
使得點(diǎn)A到面EFQ的距離為0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥DC；
（2）求點(diǎn)M到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點(diǎn)
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2aB．
5
a		C．a(chǎn)D．
3
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段C1E上，則點(diǎn)P到直線BB1的距離的最小值為（　　）
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)．
①求證：AN∥平面MBD；
②求二面角M-BD-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案