Question

一個(gè)側(cè)面積為4π的圓柱，其正視圖、俯視圖是如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形，則與這個(gè)圓柱具有相同的正視圖、俯視圖的三棱柱的相應(yīng)的側(cè)視圖可以為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意，直觀圖是一個(gè)水平放置的圓柱，由側(cè)面積為4π的圓柱，可得底面圓的半徑為2，高為2，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊的規(guī)則，可得結(jié)論．
解答：由題意，直觀圖是一個(gè)水平放置的圓柱，由側(cè)面積為4π的圓柱，可得底面圓的半徑為2，高為2，
根據(jù)三棱柱與這個(gè)圓柱具有相同的正視圖、俯視圖，利用長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊的規(guī)則，
可得側(cè)視圖為一等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．