已知α是β的充要條件,δ是γ的必要條件,同時(shí)δ又是β的充要條件.試求α與γ的關(guān)系.

解：由已知αβ,γδ,δβ.

所以γδ?βα.

因此γα.

可見,γ是α的充分條件,或α是γ的必要條件.

點(diǎn)撥:箭頭遞推法結(jié)合定義,也是判斷充要條件的一種重要方法.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①r是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p是r的充分條件而非必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是q的充要條件；     
②p是q的充分非必要條件；
③r是q的必要非充分條件；       
④?p是?s的必要非充分條件； 
⑤r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

已知p是s的充要條件，q，r都是p的必要條件，q是s的充分條件，s是r的必要條件，則q是r的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知p是s的充要條件，q，r都是p的必要條件，q是s的充分條件，s是r的必要條件，則q是r的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p是q的充要條件，則p是q的_________條件.

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