數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：

（Ⅰ）（Ⅱ）


解析:

(I)由已知得，即，

故是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列.

所以.                           …………………5分

(II)由(I)得，，………………7分

所以，………………10分

又.

所以.                       …………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 (18) （本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年云南省個(gè)舊一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且，（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式。
（2）試問(wèn)是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且，（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式。

（2）試問(wèn)是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）

在數(shù)列中，已知，且對(duì)任意都有 .

（1）令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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