Question

已知三角形的兩邊所在直線方程分別為x+y-1=0，x+1=0，第三邊中點為（-

5

2

，

1

2

），則第三條邊所在直線方程為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求直線方程

專題：直線與圓

分析：由題意設出第三邊與直線x+y-1=0的交點坐標為A（m，1-m），與直線x+1=0的交點坐標為B（-1，n），由中點坐標公式列式求得m，n的值，則A，B坐標可求，由兩點式寫出第三邊所在直線方程，化為一般式得答案．

解答： 解：設第三邊與直線x+y-1=0的交點坐標為A（m，1-m），與直線x+1=0的交點坐標為B（-1，n），
又第三邊AB的中點坐標為（-

5

2

，

1

2

），
∴

m-1 2 =- 5 2 1-m+n 2 = 1 2

，解得：m=-4，n=-4．
∴A（-4，5），B（-1，-4），
∴第三邊所在直線方程為：

y+4

5+4

=

x+1

-4+1

．
整理得：3x+y+7=0．
故答案為：3x+y+7=0．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求直線方程，考查了中點坐標公式的應用，考查了直線方程的兩點式，是基礎題．