已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：取AB的中點D，連接SD，ED，作SE⊥EC，則AB⊥SD,AB⊥CD,所以AB⊥面SDC，因為  為球的直徑，且，所以∠SBAC=∠SAC=900，所以SA=SB=，所以，，在三角形SDC中，,
所以,所以棱錐的體積。
點評：求椎體的體積，要適當(dāng)?shù)倪x擇底面和高。做本題的關(guān)鍵是是把棱錐的體積轉(zhuǎn)化為。此題的難度較大。考查了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時也考查了學(xué)生的空間想象能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.
（1）求證：平面
（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系是　 _　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（   ）
          
正視圖                             側(cè)視圖

俯視圖（圓和正方形）   
A．4+B．4+C．4+D．4+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若某幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的表面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側(cè)視圖.

（1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分為12分）
如圖所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過A作于E，求證：. 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為。．

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同步練習(xí)冊答案