Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OT為60°的終邊，在任意角集合中任取一個(gè)角，則該角終邊落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、

  1

  60

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出該角終邊落在∠x(chóng)OT內(nèi)的角度，及任意角集合中對(duì)應(yīng)的角度，并將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答：解：如圖，∵在任意角集合中任取一個(gè)角，則該角終邊落在∠x(chóng)OT內(nèi)對(duì)應(yīng)的角度為60度，
而整個(gè)角集合對(duì)應(yīng)的角度為圓周角，
該角終邊落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是P=

60

360

=

1

6

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．