在2011年“西博會”會展中心某展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標志性建筑設(shè)計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有


  1. A.
    36種
  2. B.
    24種
  3. C.
    12種
  4. D.
    48種
C
分析：相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法，進而根據(jù)乘法原理，即可求得該展臺展出這5件作品不同的排法．注意“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，
機會均等，故各占總數(shù)的一半．
解答：由于2件書法作品必須相鄰，則捆綁在一起，與標志性建筑設(shè)計作品，進行全排有種排法，而2件書法作品有種排法，
將排好的作品，形成三個空，插入2件繪畫作品，有種排法．
由于作品甲必須排在乙的前面，而“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，機會均等，故各占總數(shù)的一半．
根據(jù)乘法原理可得該展臺展出這5件作品不同的排法有••=12，
故選C．
點評：題考查乘法原理的運用，掌握解決計數(shù)問題的方法是關(guān)鍵，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在2011年“西博會”會展中心某展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標志性建筑設(shè)計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
4
5
、
2
3
、
2
3
，他們考核所得的等次相互獨立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在2011年“西博會”會展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設(shè)計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（ ）
A．12種
B．36種
C．24種
D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在2011年“西博會”會展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設(shè)計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（ ）
A．12種
B．36種
C．24種
D．48種

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