雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，若的一個焦點與拋物線：的焦點重合，且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4，則雙曲線的實軸長為（   ）
A．6B．2C．D．
D

試題分析：設(shè)雙曲線的方程為.
由已知，拋物線的焦點為，準線方程為，即雙曲線中，；將代人雙曲線方程，解得，又拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為， 所以與聯(lián)立得，，解得，，
故雙曲線的實軸長為，選.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,直線AF,BF分別于拋物線交于點C,D.設(shè)直線AB,CD的斜率分別為，則(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知三點，直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線)的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在Y軸左側(cè)）．則（    ）
A．9B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px，以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝8x的焦點到準線的距離是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF＝2，則點P到拋物線頂點O的距離是  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB,則AB中點到x軸的最短距離為(　　)
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點的直線交其于，兩點，為坐標原點．若，則的面積為（  ）
A．B．C．D．2

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