Question

集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：跟據(jù)A∩B=B，得到B⊆A，由A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，借助于數(shù)軸，可以寫出滿足題干的a應(yīng)滿足的條件，解不等式組即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
∴

2a≥2 a+3≤6

，解得1≤a≤3，
故答案為：[1，3]．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，以及集合的交集運(yùn)算與子集的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)考查了靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．