精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sinαcosα=
1
8
，且π＜α＜
5π
4
，則cosα-sinα的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、-
3
4
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用正弦函數與余弦函數的單調性可知π＜α＜
5π
4
時，cosα-sinα＜0，從而對所求關系式平方后再開方即可．
解答： 解：∵sinαcosα=
1
8
，且π＜α＜
5π
4
，
∴sinα＞cosα，即cosα-sinα＜0，可排除A，C；
∵（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=1-
1
4
=
3
4
，
∴cosα-sinα=-
3
2
，可排除D；
故選：B．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，求得π＜α＜
5π
4
時，cosα-sinα＜0是關鍵，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經過點M（-1，2）且傾斜角為
3π
4
的直線l的參數方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數是（　�。�
A、72°B、63°
C、54°D、36°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于函數f（x）=sin（2x+
π
3
）的結論：
①f（x）的最小正周期是2π；
②f（x）在區(qū)間[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）上單調遞增；
③當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的值域為[-
3
2
，
3
2
]；
④函數y=f（x+
π
12
）是偶函數．
其中正確的結論為（　�。�
A、①②B、②③C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），當自變量x由x0增加到x0+△x時，函數值的增量與自變量的增量的比值為（　�。�
A、函數在x0處的變化率
B、函數在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、函數在x0+△x處的變化率
D、函數在x0處的導數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

點P（-1，1）關于直線ax-y+b=0的對稱點是Q（3，-1），則a、b的值依次是（　�。�
A、-2，2
B、2，-2
C、
1
2
，-
1
2
D、-
1
2
，
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域是R，滿足對任意的x1＜x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，且A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　　）
A、（1，4）
B、（-1，2）
C、（-∞，1）∪[4，+∞]
D、（-∞，-1）∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為（　　）
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設函數f（x）=x2-2ax-8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當a=1時，求集合A；
（2）若（-1，1）⊆A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案