已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先化簡得，再利用公式可求得，的單調增區(qū)間為.（Ⅱ）先求得，，.
試題解析：（Ⅰ） 
，      （2分）
得.                  （3分）
.由，，得，，
的單調增區(qū)間為.          （5分）
（Ⅱ）由得，，        （8分）
，在上的值域為.        （12分）
考點：1.和角、差角、二倍角公式；2.三角函數(shù)的值域、單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), ．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）設函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為，圖象的最高點為,
求與的夾角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內接矩形.
（Ⅰ）當時，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面上．
（1）求的大��；
（2）求點到直線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，設函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在中，角為銳角，角、、的對邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值:
（1）已知，
求的值；
（2）已知，求的值。

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