過橢圓數(shù)學(xué)公式內(nèi)的一點P（-1，2）的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程為


  1. A.
    3x-5y+13=0
  2. B.
    3x+5y+13=0
  3. C.
    5x-3y+11=0
  4. D.
    5x+3y+11=0
A
分析：點斜式設(shè)出這條弦所在的直線方程，并代入橢圓方程化簡，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2==-2，求出斜率k，即得所求的直線方程．
解答：設(shè)所求直線的斜率為k，則這條弦所在的直線方程為 y-2=k（x+1），即 kx-y+k+2=0．
把這條弦所在的直線方程代入橢圓方程化簡可得（5k2+6）x2+10（k+2）kx+5k2+20k-10=0．
由題意得 x1+x2==-2，∴k=，故這條弦所在的直線方程為 3x-5y+13=0，
故選 A．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，直線的點斜式方程，把這條弦所在的直線方程代入橢圓方程化簡是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xoy中，過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限內(nèi)的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M，N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．

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過橢圓內(nèi)的一點P(2，－1)的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程是(　　)

A．5x－3y－13＝0             B．5x＋3y－13＝0

C．5x－3y＋13＝0             D．5x＋3y＋13＝0

 

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過橢圓內(nèi)的一點P（-1，2）的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程為（ ）
A．3x-5y+13=0
B．3x+5y+13=0
C．5x-3y+11=0
D．5x+3y+11=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓內(nèi)的一點P(－1，2)的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程為                                                    (　 　 )

A．3x－5y＋13＝0   B．3x＋5y+13＝0    C．5x－3y＋11＝0   D．5x＋3y＋11＝0

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